js判定-矩形内是否包含指定点

场景:使用JavaScript计算,一个由四个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)逆时针顺序组成的矩形可以旋转。给定一个点(x,y),判断该点是否在矩形内。

思路:

要确定一个点(x,y)是否在由四个点组成的矩形内,可以使用称为“叉积法”。该方法包括计算矩形的点和点(x,y)形成的向量的叉积。如果所有的叉积都有相同的符号,则该点在矩形内。
下面是实现此方法的JavaScript函数:

function isPointInsideRectangle(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4) {
    function crossProduct(ax, ay, bx, by) {
        return ax * by - ay * bx;
    }

    const d1 = crossProduct(x - x1, y - y1, x2 - x1, y2 - y1);
    const d2 = crossProduct(x - x2, y - y2, x3 - x2, y3 - y2);
    const d3 = crossProduct(x - x3, y - y3, x4 - x3, y4 - y3);
    const d4 = crossProduct(x - x4, y - y4, x1 - x4, y1 - y4);

    if ((d1 >= 0 && d2 >= 0 && d3 >= 0 && d4 >= 0) || (d1 <= 0 && d2 <= 0 && d3 <= 0 && d4 <= 0)) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

// Example usage:
const x = 2;
const y = 3;
const x1 = 0, y1 = 0;
const x2 = 4, y2 = 0;
const x3 = 4, y3 = 3;
const x4 = 0, y4 = 3;

console.log(isPointInsideRectangle(x, y, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)); // Output: true

该函数将点(x,y)的坐标和矩形(x1,y1)(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)四个点的坐标作为输入参数。如果点在矩形内,则返回true,否则返回false。

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